Hrál v Řecku, Polsku i na španělském ostrově Gran Canaria.

V české volejbalové extralize oblékal dres Českých Budějovic, Brna a Ostravy. Od předloňského roku je bývalý reprezentační smečař Karel Kvasnička oporou Benátek nad Jizerou, které se v tomto ročníku nejvyšší domácí soutěže drží překvapivě na druhém místě dvanáctičlenného pelotonu.

„Úroveň extraligy jde dolů,“ tvrdí 198 cm vysoký volejbalista s velkým množstvím zahraničních zkušeností. „Náš tým se proti loňsku, kdy jsme hráli akorát první kolo play off a v něm dostali hroznou “řachu“ od Kladna, téměř nezměnil. Odešel jeden smečař, na post libera přišel Habada, což je velké plus, a na smeč se vrátil Steffan. Věkový průměr máme asi třicet dva let, když se hraje fotbal na rozběhání, tak já ve svých třiceti čtyřech nastupuji za mladé, a v tabulce se pohybujeme na druhém třetím místě. Podobně je na tom Zlín, který je momentálně třetí, a to jsme ve druhé třetině základní části soutěže. Na tom je vidět, že její úroveň jde do pryč,“ vysvětlil Kvasnička.

Připouští však, že zkušeným starším hráčům by ve vypjatém závěru sezony nemusely síly vydržet. „Je pravda, že když hrajeme čtvrtý pátý set, tak už nejsme nejmladší a už nám to tolik neskáče a máme docela problém něco vymyslet. První dva sety jsou vždycky dobré, ale pak to začíná…“

V minulé sezoně obsadily Benátky nad Jizerou v extralize celkově sedmé místo. „Asi to vloni vedl špatně trenér, jinak si to neumím vysvětlit,“ otočil se s úsměvem Kvasnička na právě procházejícího kouče volejbalistů DHL Ostrava Zdeňka Šmejkala, který před rokem působil u benáteckého týmu.

„Ne, to je legrace,“ rychle dodal zkušený smečař, který ve své bohaté volejbalové kariéře zažil různé osobnosti i metody přípravy. „Myslím si, že Zdeněk Šmejkal je jeden z trenérů, který je docela v pohodě a má to v hlavně v pořádku jako člověk i tréninkově, ale my jsme mu vloni moc nepomohli,“ ohlíží se Kvasnička zpátky.

Na své působení v Ostravě vzpomíná se smíšenými pocity. „Je to takových osm kilo navíc, tipoval bych,“ snaží se odhadnout přesný letopočet. „Pak jsem šel do Španělska a pak do Polska. Šest let jsem byl pryč, v Benátkách jsem druhým rokem,“ určil nakonec správně sezonu 2003 až 2004, v níž měl v soupisce uvedenou váhu 96 kg.